数研ゼミが伝えたいこと
勉強とは次の2つのタイプが考えられます。
- 例えば、数学で公式に当てはめて問題を解く、素早く計算をする、このように作業的に学習するタイプ
- 考え方・思考力を論理的に組み立てて点（単元）と点（単元）をつないで全体像が見える学習のタイプ
前者の学習タイプだけを勉強と思っていませんか？
実は、後者まで勉強をしなければ、真の実力を発揮することができないのです。
勉強をすることによって、さまざまな発想と気づきが生まれてきます。
しかも、それを、試行錯誤しながら試行を繰り返し、具現化していく大きな力となるのです。
勉強によって、身に付ける力は、様々あります。
数学では、規則性・関連性を読み解く力・創造力・イメージ力・そして発想力の転換など、
学び続けても、さらに新たな課題が出てきます。それでも、それらを苦戦しながら何とか乗り越えようとする粘り強さ（忍耐力）が必要です。
それらを身に付けることが、真の勉強なのかもしれません。
勉強の過程の中にこそ、自分の力を、再発見できるものがあります。
基本とは？
数学に限った話ではありませんが、基本とは決して「易しいこと」ではなく、「本質を分かっているのか？」ということです。
本質が分かっていれば、どういう問題のときに使えばいいのか分かります。
つまり、出題者の意図が見えてくることに繋がるというわけです。
【 実 例 】
実際に、学校で指導されていない例を挙げてみましょう。
数学Ｂの数列分野で漸化式があります。その中で漸化式から一般項を求める問題で、特性方程式が登場してきますが、
２項間漸化式で
an+1もanもxと置きかえると、なぜ特性方程式を作れるのか？
３項間漸化式においては、an+2をxの２乗、an+1をx、anを1と置き換えると、なぜ特性方程式になるのか、説明することができますか？
もし、授業で指導されているとすれば、素晴らしい先生に学んでいることになります。
しかし、今まで、学校で習ったという話を、少なくとも私は聞いたことがありません。
以上のようなことをしっかり学ぶことが、基本・本質を学ぶということになります。
他の単元でもこういう事例はたくさんあり、しかも単元間が、複雑に繋がっています。
その繋がりを学習することによって、問題を作った出題者の意図が見えてくることになります。
数研ゼミの高校数学では、ここを明確にすることに重点を置いています。
数研ゼミ 塾長 片桐 秀一
（東京理科大 数学科卒）
