数研ゼミとは
数研ゼミ 塾長 片桐 秀一
（東京理科大 数学科卒）
◎数学専門塾の強み
数学に関して、物事を多面的に考えられる「本質」を捉えた指導を行うこと。そしてその指導を受けたことで問題が解けた時に、何物にも替えがたい喜びを体感できること。このプロセスは、数学専門塾として歩みを続けてきた数研ゼミだからこそ実現可能であると自負しています。
実際に通っていた生徒からも、次のような声が寄せられています。
（理系の生徒より）
数学が伸び悩み、2浪目へ突入。しかし当塾で数学を強化し、私立大学の薬学部入試では数学満点💯を達成。授業料全額免除の特待生に選ばれました。最終的には迷った末に鹿児島大学歯学部へ進学しました。
これは、数学の本質とそのつながりを理解することで、高得点につながった実例の一つです。
◎数研ゼミの考え方
数研ゼミでは、「基本」とは単なる知識ではなく、「本質を理解すること」だと考えています。
公式を覚え、それに当てはめて答えを出す。 これは「数学」ではなく、単なる「作業」にすぎません。 にもかかわらず、「作業ができる＝数学ができる」と思っている人が非常に多いのが現状です。つまり、「分かったつもり」になっているのです。
数学の公式を、どのように導き出すのかを知らずに使っている人も少なくありません。しかし、数学はさまざまな単元がつながって成り立っています。
特に入試問題では、学力を測るために、さまざまな発想や単元を組み合わせた問題が出題されます。共通テストでも、センター試験時代とは出題傾向が大きく変わり、考え方を重視した問題が増えています。つまり、数学の「本質」が問われているのです。
◎数学の力を構築するために
数学の力を伸ばすには、多くの時間が必要です。 入試レベルまで到達するには、さまざまな力を養わなければなりません。
例えば、高校数学では、問題に図が描かれておらず、文章を読みながら自分で作図する必要があります。そのため、中学の段階から図形を正確に描く力を身につけておくことが大切です。 しかも、フリーハンドで平面図形・空間図形を素早く描けることが求められます。
◎「忘れる」ことを前提に
人間は「忘れる」生き物です。 だからこそ、「忘れることを前提にした学習法」も重要です。
◎最後までの努力が奇跡を生む
共通テスト直後、思うように得点できず、何もせずに寝込んでしまった生徒がいました。 しかし、面談後「私も奇跡を起こせるかな？」と一念発起し、残された時間を毎日数研ゼミで猛勉強。 その結果、2次試験で見事に高得点を取り、大逆転合格を果たしました。
これまでにも、このような「奇跡」を起こした生徒を何人も見てきました。
「奇跡を起こせるのは、本人だけです。」
勉強とは次の2つのタイプが考えられます。
- 例えば、数学で公式に当てはめて問題を解く、素早く計算をする、このように作業的に学習するタイプ
- 考え方・思考力を論理的に組み立てて点（単元）と点（単元）をつないで全体像が見える学習のタイプ
前者の学習タイプだけを勉強と思っていませんか？
実は、後者まで勉強をしなければ、真の実力を発揮することができないのです。
勉強をすることによって、さまざまな発想と気づきが生まれてきます。
しかも、それを、試行錯誤しながら試行を繰り返し、具現化していく大きな力となるのです。
勉強によって、身に付ける力は、様々あります。
数学では、規則性・関連性を読み解く力・創造力・イメージ力・そして発想力の転換など、
学び続けても、さらに新たな課題が出てきます。それでも、それらを苦戦しながら何とか乗り越えようとする粘り強さ（忍耐力）が必要です。
それらを身に付けることが、真の勉強なのかもしれません。
勉強の過程の中にこそ、自分の力を、再発見できるものがあります。
基本とは？
数学に限った話ではありませんが、基本とは決して「易しいこと」ではなく、「本質を分かっているのか？」ということです。
本質が分かっていれば、どういう問題のときに使えばいいのか分かります。
つまり、出題者の意図が見えてくることに繋がるというわけです。
【 実 例 】
実際に、学校で指導されていない例を挙げてみましょう。
数学Ｂの数列分野で漸化式があります。その中で漸化式から一般項を求める問題で、特性方程式が登場してきますが、
２項間漸化式で
an+1もanもxと置きかえると、なぜ特性方程式を作れるのか？
３項間漸化式においては、an+2をxの２乗、an+1をx、anを1と置き換えると、なぜ特性方程式になるのか、説明することができますか？
もし、授業で指導されているとすれば、素晴らしい先生に学んでいることになります。
しかし、今まで、学校で習ったという話を、少なくとも私は聞いたことがありません。
以上のようなことをしっかり学ぶことが、基本・本質を学ぶということになります。
他の単元でもこういう事例はたくさんあり、しかも単元間が、複雑に繋がっています。
その繋がりを学習することによって、問題を作った出題者の意図が見えてくることになります。
数研ゼミの高校数学では、ここを明確にすることに重点を置いています。
